按要求补齐数组

给定一个已排序的正整数数组 nums，和一个正整数 n 。从 [1, n] 区间内选取任意个数字补充到 nums 中，使得 [1, n] 区间内的任何数字都可以用 nums 中某几个数字的和来表示。请输出满足上述要求的最少需要补充的数字个数。

示例 1:

输入: nums = [1,3], n = 6

输出: 1

解释:

根据 nums 里现有的组合 [1], [3], [1,3]，可以得出 1, 3, 4。

现在如果我们将 2 添加到 nums 中， 组合变为: [1], [2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]。

其和可以表示数字 1, 2, 3, 4, 5, 6，能够覆盖 [1, 6] 区间里所有的数。

所以我们最少需要添加一个数字。

示例 2:

输入: nums = [1,5,10], n = 20

输出: 2

解释: 我们需要添加 [2, 4]。

示例 3:

输入: nums = [1,2,2], n = 5

输出: 0

 

就是用known_sum表示已知的连续和为[1,known_sum)，有了这个表示那就简单了：

• nums[i] <= known_sum，更新已知范围为：[1,known_sum + nums[i] )
• nums[i] >  known_sum,  添加known_sum进数组才能达到最大的范围，所以已知范围更新为：[1,known_sum *2  )

 

1 class Solution { 2     public static void main(String[] args){ 3         int[] nums={1,5,10}; 4         int n=20; 5         System.out.println(minPatches(nums,n)); 6     } 7  8     public static int minPatches(int[] nums, int n) { 9         int i = 0;10         int cnt = 0;11         long knownSum = 1;12         while(knownSum <= n) {13             if(i < nums.length && nums[i] <= knownSum) {14                 knownSum += nums[i];15                 i++;16             } else {17                 knownSum *= 2;18                 cnt++;19             }20         }21         return cnt;22     }23 }